leetcode 167. 两数之和 II - 输入有序数组
题目：167. 两数之和 II - 输入有序数组
给定一个已按照升序排列的有序数组，找到两个数使得它们相加之和等于目标数。
函数应该返回这两个下标值 index1 和 index2，其中 index1 必须小于 index2。
说明:
- 返回的下标值（index1 和 index2）不是从零开始的。
- 你可以假设每个输入只对应唯一的答案，而且你不可以重复使用相同的元素。
示例:
输入: numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9
输出: [1,2]
解释: 2 与 7 之和等于目标数 9。因此 index1 = 1, index2 = 2 。
方法一：数学组合
思路：数学组合 C(numbers.length,2)，遍历所有组合，找出符合条件的组合。
运行数据：执行用时：376 ms，内存消耗：40MB
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public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
int result[] = new int[2];
for (int i = 0; i < numbers.length - 1; i++) {
for (int j = i + 1; j < numbers.length; j++) {
if (numbers[i] + numbers[j] == target) {
result[0] = i + 1;
result[1] = j + 1;
}
}
}
return result;
}
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方法二：双指针 （对撞指针）
思路：输入数组为有序数组，从题中可以看出数组是从小到大排列，所以使用双指针（对撞指针），一个指针指向值较小的元素，一个指针指向值较大的元素。指向较小元素的指针从头向尾遍历，指向较大元素的指针从尾向头遍历。如果两元素之和等于target，则得出结果。如果两元素之和大于target，则指向较小元素的指针右移；否则相反。
运行数据：执行用时：1 ms，内存消耗：40MB
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public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
int i = 0, j = numbers.length - 1;
while (i < j) {
int sum = numbers[i] + numbers[j];
if (sum == target) {
return new int[] { i + 1, j + 1 };
} else if (sum < target) {
i++;
} else {
j--;
}
}
return null;
}
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方法三：双指针（对撞指针）+折半查找
思路：在思路二的基础上，判断最小数组元素是否为非负整数，是则说明数组全为非负整数，此时可用折半查找确定双指针（对撞指针）遍历的右侧指针的初始位置，从而减少遍历次数。另外判断数组最大值是否大于target，否则没必要使用折半查找。
运行数据：执行用时：0 ms，内存消耗：39.4MB
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public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
int i = 0, j = numbers.length - 1;
if (numbers[i] >= 0 && numbers[j] > target) {
int left = 0, mid = 0, right = j;
while (left <= right) {
mid = (left + right) >> 1;
if (target == numbers[mid]) {
break;
} else if (target < numbers[mid]) {
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
}
j = mid;
}
while (i < j) {
int sum = numbers[i] + numbers[j];
if (sum == target) {
return new int[] { i + 1, j + 1 };
} else if (sum < target) {
i++;
} else {
j--;
}
}
return null;
}
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