303. 区域和检索 - 数组不可变

leetcode 303. 区域和检索 - 数组不可变

题目：303. 区域和检索 - 数组不可变

给定一个整数数组 nums，求出数组从索引 i 到 j (i ≤ j) 范围内元素的总和，包含 i, j 两点。

示例:

给定 nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]，求和函数为 sumRange()

• sumRange(0, 2) -> 1
• sumRange(2, 5) -> -1
• sumRange(0, 5) -> -3

说明:

• 你可以假设数组不可变。
• 会多次调用 sumRange 方法。

方法：动态规划

思路：动态规划，提前对nums进行预处理，计算出从0到nums每个元素位置的总和记录到sums，查询i 到 j范围内元素的总和时只需用sums[j + 1] - sums[i]即为答案。
运行数据：执行用时：10 ms，内存消耗：41.7 MB

复杂度分析：

• 时间复杂度：每次查询的时间复杂度为O(1)，构造函数的预处理时间复杂度为O(n)，n为nums的元素个数。
• 空间复杂度：O(n)，n为nums的元素个数。

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// LeetCode指定类
class NumArray {

    private int[] sums;

    public NumArray(int[] nums) {

        sums = new int[nums.length + 1];
        for (int i = 1; i <= nums.length; i++) {
            sums[i] = sums[i - 1] + nums[i - 1];
        }
    }
    
    public int sumRange(int i, int j) {
        return sums[j + 1] - sums[i];
    }
}

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