474. 一和零

leetcode 474. 一和零

题目：474. 一和零

在计算机界中，我们总是追求用有限的资源获取最大的收益。

现在，假设你分别支配着 m 个 0 和 n 个 1。另外，还有一个仅包含 0 和 1 字符串的数组。

你的任务是使用给定的 m 个 0 和 n 个 1 ，找到能拼出存在于数组中的字符串的最大数量。每个 0 和 1 至多被使用一次。

示例1:

输入: strs = [“10”, “0001”, “111001”, “1”, “0”], m = 5, n = 3
输出: 4
解释: 总共 4 个字符串可以通过 5 个 0 和 3 个 1 拼出，即 “10”,”0001”,”1”,”0” 。

示例2:

输入: strs = [“10”, “0”, “1”], m = 1, n = 1
输出: 2
解释: 你可以拼出 “10”，但之后就没有剩余数字了。更好的选择是拼出 “0” 和 “1” 。

提示:

• 1 <= strs.length <= 600
• 1 <= strs[i].length <= 100
• strs[i] 仅由 ‘0’ 和 ‘1’ 组成
• 1 <= m, n <= 100

方法：动态规划

思路：动态规划。状态转移方程为：dp[j][k] = Math.max(dp[j][k], dp[j - zeroCount][k - oneCount] + 1)。dp[j][k]表示装剩余0的个数为j，剩余1的个数为k时所能装下的最大字符串数量。

运行数据：执行用时：33 ms，内存消耗：38.3 MB

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(l * m * n)，l为strs数组长度。
• 空间复杂度：O(m * n)。

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// LeetCode指定调用方法 
public int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {

    int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
    for (String str : strs) {
        int zeroCount = getZeroCount(str);
        int oneCount = str.length() - zeroCount;
        for (int j = m; j >= zeroCount; j--) {
            for (int k = n; k >= oneCount; k--) {
                dp[j][k] = Math.max(dp[j][k], dp[j - zeroCount][k - oneCount] + 1);
            }
        }
    }
    return dp[m][n];
}

// 获取字符串中0的个数
private int getZeroCount(String s) {

    int count = 0;
    for (char c: s.toCharArray()) {
        if (c == '0') {
            count++;
        }
    }
    return count;
}

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